モンティホールジレンマ

あなたの目の前に箱が5個あります
その中のどれか一つに100万円を入れました
私はその位置を知っていますが、あなたは知りません
その箱は左からA、B、C、D、Eとします
そしてあなたはAを選択しました
そこで私はB、C、Dを開けたところ空でした
ここで、あなたは1万円払えば残ったEに選択を変更できる権利を与えられました
さて、あなたはAを選びますか?Eを選びますか?




答え
Eに変更したほうが有利である
(Aが当たりである確率は20%、Eが当たりである確率は80%)


なんでこんなんなるんぞwとか思ってた。
AとEの2拓になった時点で選択できるんだから確率は50%ずつだろwww
1万払って変更するなら金もったいねえwww変えないほうがいいwww
騙されんぞ俺は!


が、どうやらEに変えるほうが本当に有利であるらしい。これがモンティホールジレンマというものです。

こうすると考えやすい。

当たりが一つだけ入ってる箱100個の中からひとつ選ぶ。
当たりの箱を知っている司会者が当たり以外の箱を98個開けて空なのを見せてくれた。
最初に選んだ箱と残った箱選択できる権利が与えられる。
変更したほうが良いか否か。

これ何度か繰り返すって考えると変更したほうがいいって分かりますよね。
はじめに選んだ箱が当たりの確率は1%、これは他の箱98個が開けられても同じ確率。
ということは残った箱が当たりである確率は99%なので残ったほうに変更したほうが良い。

最初の問題と、この問題は個数が違うだけで内容は同じ。
Aを選んでそれが当たりである確率は常に20%、残ったEが当たりの確率は80%。
50%というのは2拓になってから来た人の目線。最初から見てた人目線と2拓から見始めた人目線とでは情報差で確率が変わるという。

もっと単純に言うと、最初の問題では、「Aを選ぶか、それともB,C,D,Eの箱を全て選ぶか」ということと変わらない。

自分は数学得意じゃなく、うまく解説できませんので、お前の解説じゃ分からねえよクソが!って人は詳しくはここら辺でも見てください。
3つの箱 ~確率に関する難問~
ネコでもわかるモンティホールジレンマ

ついでにwiki
モンティ・ホール問題 - Wikipedia

ネタ元
F速VIP

いやぁ数学ってむつかしいアルネ。
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  by sapouyo | 2008-03-20 22:47 | 雑記

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